比特币创始人中本聪在数学上的造诣，遭到了两名数学家的质疑。
在比特币白皮书的第11章中，中本聪解释说多数诚实的矿工总是能跑赢少数不诚实的矿工。作为数字货币的一个关键创新，这保证了交易一旦拥有了足够的确认，那它们几乎是不可逆转的，这有效地解决了双花问题。
然而，正如以色列数学家Meni Rosenfeld在2012年中解释的，中本聪只是做了一些简化的假设。虽然比特币挖矿是一个随机过程，但中本聪没有充分考虑到诚实矿工和不诚实矿工，两者一样都可以是幸运的，或者是不幸运的。
Cyril Grunspan，雷昂那多达芬奇高等工程师学校（ESILV）的数学家，以及Ricardo Pérez-Marco，法国国家科学研究中心的数学家，两人将这种随机性考虑在内，并公布了一篇新的论文（论文全文下载），最终纠正了中本聪的“错误”。
“中本聪错误地假定，诚实矿工找到一个区块的时间会和平均时间是完全一样多的，”Grunspan 告诉记者，“然而，这实际上是一个粗略的近似值，因为诚实矿工挖到一个区块的时间是不确定的。因此，由攻击者开采的区块数量分布，实际上就是所谓的“
负二项分布”，而不是假设的“泊松分布”。
本质上，比特币白皮书假定需要两个因素来计算交易的不可逆性。中本聪正确地假设，攻击者的总算力是其中一个因素: 当攻击者控制更多的算力，更多的确认是需要的。然后，中本聪正确地假设交易确认数是另一个因素：一笔交易的确认越多，那它就越安全。
Grunspan 和Pérez-Marco现在则展示出第三种因素也将发挥作用：诚实矿工在找到区块时，平均开采时间的偏离，即“幸运”。如果它们是非常幸运的，其找到区块的时间就会比平均值要快，它们的链可能会进一步提前，则攻击者将有更少的时间来秘密挖掘替代链。另一方面，如果诚实的矿工是不幸运的，它们发现区块的时间会比平均值要慢，那它们可能会处于劣势。因此，攻击者将有更多的时间来挖掘替代链。
好消息是，比特币依然如中本聪的预期在工作着。
“在这篇论文当中，我们证明了，当多数诚实矿工找到更多区块时，双花的概率会下降到零，” Grunspan表示，换言之，少数的攻击者会越来越难以赶上和超越多数的诚实矿工。
也就是说，中本聪白皮书当中的安全假设需要略微修改一下。不仅仅是考虑到攻击者的算力，以及攻击者落后的区块数，第三种因素也必须要考虑进去。在Grunspan和Pérez-Marco的论文当中，两人解释了这个问题的重要性。
“这是一个有趣的信息，它可被商家用于监控风险，” Grunspan表示，“假设一个商家在把他的商品发给客户之前，他总是会等待6个确认，那他的风险性就会很低。这平均要等上60分钟，但有时候他要等两个小时才能等到6个确认，如果发生了这种情况，双重支付的风险性也会较高。所以对于同等级别的安全性来说，他实际上要等待第七次确认。而如果确认来得更快，他甚至等5个确认也没有问题。”
由于防双花可以说是比特币的创新核心，中本聪白皮书中对数学的简化可以说是显著的，尤其是对数学家来说。因此， Grunspan不允许这样的错误发生，但从另一个角度来看，在白皮书当中简化假设也是可以理解的。
也许，它揭示了另一个关于比特币起源的暗示。
“中本聪是一名天才，” Grunspan总结说，“但他不是数学家。”
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